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問答題設n階矩陣A滿足A^m=0，m是正整數(shù)，試證E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A²+···+A^m-1.

參考答案：

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1.問答題 若A，B均為n階方陣，下列命題是否成立？若成立，給出證明；若不成立，舉例說明。
若A，B都可逆，則A+B也可逆。

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2.問答題 利用逆矩陣解下列線性方程組。

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3.問答題 利用逆矩陣解下列線性方程組。

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4.問答題檢驗以下集合對于所指的加法及數(shù)乘法運算是否構成線性空間。設V是與向量（1，0，0）^T不平行的全體三維實向量構成的集合，對于向量的加法和數(shù)乘運算。

參考答案：

5.問答題 檢驗以下集合對于所指的加法及數(shù)乘法運算是否構成線性空間。
設V=|（α，β）|α∈V₁，β∈V₂，其中V₁，V₂是兩個線性空間，對于任意（α₁，β₁），（α₂，β₂）及k∈R，定義加法和數(shù)乘法運算如下：（α₁，β₁）⊕（α₂，β₂）=（α₁+α₂，β₁+β₂），k·（α₁，β₁）=（kα₁，kβ₁）。

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