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單項選擇題與可逆矩陣A有相同特征值的矩陣是（）.

A.A^-1
B.A²
C.A^T
D.A^*

1.問答題設λ₀是n階矩陣A的一個特征值，試證：若A可逆，1/λ₀是A^-1的一個特征值。

2.問答題設λ₀是n階矩陣A的一個特征值，試證：kλ₀是矩陣kA的一個特征值（k為任意實數(shù)）。

3.問答題已知矩陣A=，如果A的特征值λ₁對應的一個特征向量a₁=（1，-2，3）^T，求a，b和λ₁的值。

4.單項選擇題 A為三階矩陣，λ₁，λ₂，λ₃為其特征值，=0的充分條件是（）。

A.∣λ₁∣=1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
B.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣=∣λ₃∣=1
C.∣λ₁∣〈1，∣λ₂∣〈1，∣λ₃∣〈1
D.∣λ₁∣=∣λ₂∣=∣λ₃∣=1

5.單項選擇題設λ₁，λ₂為n階矩陣A的特征值，其對應的特征向量分別為x₁，x₂，則（）成立.

A.λ₁=λ₂時，x₁，x₂一定成比例
B.λ₁≠λ₂時，λ₃=λ₁+λ₂也是A的特征值，且對應的特征向量為x₁+x₂
C.λ₁≠λ₂時，x₁+x₂不可能是A的特征向量
D.λ₁=0時，有x₁=0