概率論與數(shù)理統(tǒng)計章節(jié)練習(2020.06.03)

來源：考試資料網(wǎng)

1 在其他條件不變的情況下，當總體數(shù)據(jù)的離散程度較大時，總體均值的置信區(qū)間（）。

2.問答題 P{-0.1＜-＜0.1}。

3.問答題設(shè)事件A，B的概率都大于0，如果A、B獨立，問它們是否互不相容，為什么？

4.問答題一本500頁的書，共有500個錯字，每個字等可能地出現(xiàn)在每一頁上，試求在給定的一頁上至少有三個錯字的概率。

參考答案：每個錯字出現(xiàn)在每頁上的概率為p=1/500，500個錯字可看成做500次努里試驗，利用普阿松逼近定理計算，，得

5.問答題任取一箱，從中任取一個為廢品的概率。

6.填空題 已知隨機向量（X，Y）的聯(lián)合分布密度則EY=（）。

7.問答題在區(qū)間［0，a］上任意投擲一個質(zhì)點，以X表示這質(zhì)點的坐標，設(shè)這質(zhì)點落在［0，a］中任意小區(qū)間內(nèi)的概率與這小區(qū)間長度成正比例，試求X的分布函數(shù).

8.問答題服從參數(shù)為2、p的二項分布，已知P（ξ≥1）=5/9，那么成功率為p的4重貝努里試驗中至少有一次成功的概率是多少？

9.填空題一個袋子中有大小相同的紅球5只黑球3只，從中不放回地任取2只，則取到球顏色不同的概率為：（）。若有放回地回地任取2只，則取到球顏色不同的概率為：（）。

10.問答題試求總體均值μ的置信度為90%的置信簡，若已知σ=0.01（cm）。