問答題

某石油公司所屬的三個煉油廠A1,A2,A3在1997年和1998年生產(chǎn)的4種油品B1,B2,B3,B4的產(chǎn)量如下表(單位:萬噸)

作矩陣A3*4和B3*4分別表示三個煉油廠1997年和1998年各種油品的產(chǎn)量。

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2.單項選擇題設(shè)a為m×n矩陣,則n元齊次線性方程組Ax=0存在非零解的充分必要條件是()。

A.A的行向量組線性相關(guān)
B.A的列向量組線性相關(guān)
C.A的行向量組線性無關(guān)
D.A的列向量組線性無關(guān)

3.單項選擇題向量組(I):a1,…,am(m≥3)線性無關(guān)的充分必要條件是()。

A.(I)中任意一個向量都不能由其余m-1個向量線性表出
B.(I)中存在一個向量,它不能由其余m-1個向量線性表出
C.(I)中任意兩個向量線性無關(guān)
D.存在不全為零的常數(shù)k1,…,km,使k1a1+…+kmam≠0

5.單項選擇題設(shè)向量組a1,a2,a3線性無關(guān),則下列向量組中線性無關(guān)的是()。

A.a1-a2,a2-a3,a3-a1
B.a1,a2,2a1-3a2
C.a2,2a3,2a2+a3
D.a1,a2,a1+a3