論述實(shí)施合作學(xué)習(xí)應(yīng)注意的幾個問題。

高中"方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)"（第一節(jié)課）設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)如下：①通過對二次函數(shù)圖象的描繪，了解函數(shù)零點(diǎn)的概念，滲透由具體到抽象思想，領(lǐng)會函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程實(shí)數(shù)根之間的關(guān)系，②理解提出零點(diǎn)概念的作用，溝通函數(shù)與方程的關(guān)系。③通過對現(xiàn)實(shí)問題的分析，體會用函數(shù)系統(tǒng)的角度去思考方程的思想，使學(xué)生理解動與靜的辨證關(guān)系。掌握函數(shù)零點(diǎn)存在性的判斷。完成下列任務(wù)：（1）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個問題引入，并說明設(shè)計意圖；（2）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)①，設(shè)計問題鏈（至少包含三個問題），并說明設(shè)計意圖；（3）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)③，給出至少一個實(shí)例和三個問題，并說明設(shè)計意圖；（4）確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)；（5）作為高中階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，其難點(diǎn)是什么？（6）本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容對后續(xù)哪些內(nèi)容的學(xué)習(xí)有直接影響？

已知函數(shù)。（1）當(dāng)時，求函數(shù)f（x）在［-2，2］上的最大值、最小值；（2）令，若g（x）在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

已知，，（1）求tan2α的值：（2）求β。

案例：下面是一位老師在講"簡單幾何體的三視圖"的教學(xué)片斷，請閱讀后回答問題：創(chuàng)設(shè)問題情境，從學(xué)生熟悉的古詩入手，引出課題。多媒體顯示：題西林壁--蘇軾橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。師：大家看大屏幕，一起朗讀這首詩。師：哪位同學(xué)能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？都有什么感覺？生：橫看，側(cè)看，遠(yuǎn)看，近看，高看，低看。都得到不同的效果。師：回答得非常好。可能有些同學(xué)會納悶，今天老師上數(shù)學(xué)課怎么會念起古詩來？其實(shí)，這首詩隱含著一些數(shù)學(xué)知識。它教會了我們怎樣觀察物體，這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容--簡單組合體的三視圖（寫板書）。問題：（1）該教師的課堂引入有什么特色，對教學(xué)有什么好處？（2）簡單談?wù)剶?shù)學(xué)教學(xué)過程中怎樣調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

案例：某教師在對根與系數(shù)關(guān)系綜合運(yùn)用教學(xué)時，給學(xué)生出了如下一道練習(xí)題：設(shè)α、β是方程x2-2kx+k+6=0的兩個實(shí)根，則（α-1）2+（β-1）2的最小值是（）。A.B.8C.18D.不存在某學(xué)生的解答過程如下：利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系易得：α+β=2k，αβ=k+6所以。故選A。問題：（1）指出該生解題過程中的錯誤，分析其錯誤原因；（2）給出你的正確解答；（3）指出你在解題時運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法。

一商家銷售某種商品的價格滿足關(guān)系P=7-0.2x（萬元／噸），其中x為銷售量，該商品的成本函數(shù)為C=3x+1（萬元）。（1）若每銷售一噸商品，政府要征稅t萬元，求該商家獲最大利潤時的銷售量；（2）t為何值時，政府稅收總額最大？

如何處理面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系？

已知函數(shù)f（x）=x-alnx（a∈R）（1）當(dāng)a=2時，求曲線y=f（x）在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；（2）求函數(shù)f（x）的極值。

甲、乙兩人參加某電視臺舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3道題，每人答對其中2道題就停止作答，即闖關(guān)成功，已知在6道備選題中，甲能答對其中的4道題，乙答對每道題的概率都是。（1）求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；（2）設(shè)甲答對題目的個數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望。