寫(xiě)出經(jīng)典集團(tuán)展開(kāi)法中下圖5-集團(tuán)基本單元的相應(yīng)的表達(dá)式。

銅棒的一端與127℃的無(wú)窮大熱源接觸，另一端與27℃的無(wú)窮大熱源接觸。當(dāng)棒在穩(wěn)定導(dǎo)熱時(shí)，傳導(dǎo)的熱量為5016J，試求：棒和熱源的總熵變。

兩相共存時(shí)，兩相系統(tǒng)的定壓熱容量，體脹系數(shù)和等溫壓縮系數(shù)均趨于無(wú)窮，試加以說(shuō)明。

對(duì)某固體進(jìn)行測(cè)量得，其中A，B為常數(shù)，求該固體的物態(tài)方程。

表明活性物質(zhì)的分子在液面上作二維自由運(yùn)動(dòng)，可以看作二維氣體，試寫(xiě)出在二維氣體中分子的速度分布和速率分布，并求平均速率，最概然速率和方均根速率。

試根據(jù)公式證明，對(duì)于相對(duì)論粒子，有。上述結(jié)論對(duì)于玻耳茲曼分布、玻色分布和費(fèi)米分布都成立。

證明任何一種具有兩個(gè)獨(dú)立參量T，p的物質(zhì)，其物態(tài)方程可由實(shí)驗(yàn)測(cè)得的體脹系數(shù)α及等溫壓縮系數(shù)KT，根據(jù)下述積分求得：如果，試求物態(tài)方程。

1mol理想氣體分別通過(guò)下述三個(gè)可逆過(guò)程（1）先通過(guò)等壓過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（2）先通過(guò)等容過(guò)程再通過(guò)等溫過(guò)程；（3）先通過(guò)等溫過(guò)程再通過(guò)絕熱過(guò)程。從相同的初態(tài)（T1，V1）到相同的未態(tài)（T2，V2），求體系的熵的變化。

一塊晶體包含N個(gè)原子，原子的自旋磁矩為μ0，被置于均勻磁場(chǎng)H中，這些原子可取三個(gè)取向：平行、垂直和反平行磁場(chǎng)。求：（a）晶體的配分函數(shù)（b）晶體的磁矩（c）高溫弱場(chǎng)和低溫強(qiáng)場(chǎng)的磁矩

氣體以恒定的速度沿z軸方向作整體運(yùn)動(dòng)，試證明，在平衡態(tài)下分子動(dòng)量的最概然分布為：