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單項選擇題若向量組α₁=（1，2，-1，-2）^T，α₂=（2，t，3，1）^T，α₃=（3，1，2，-1）^T線性相關(guān)，則t=（）。

A.1
B.2
C.-2
D.-1

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1.問答題已知向量組β₁=（0，1，-1）^T，β₂=（a，2，1）^T，β₃=（b，1，0）^T與向量α₁=（1，2，-3）^T，α₂=（3，0，1）^T，α₃=（9，6，-7）^T具有相同的秩，且β₃可由α₁，α₂，α₃線性表示，求a，b之值。

參考答案：

2.單項選擇題 設(shè)三階矩陣，已知Aα與α線性相關(guān)，則a=（）。

A.-1或3
B.1或-3
C.-1或2
D.1或-2

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3.單項選擇題 下面有五個命題：
①零向量可由任一向量組α₁，α₂，…，α_s線性表示
②任一n維列向量α都可由n維單位列向量組ε₁，ε₂，…，ε_n線性表示
③對于非齊次線性方程組Ax=b，向量b必可由A的列向量組線性表示
④向量組α₁，α₂，…，α_s中任一向量α_i（1≤i≤s）都可由此向量組線性表示
⑤若向量組α₁，α₂，…，α_s線性相關(guān)，則其中任一向量α_i（1≤i≤s）都可由其余向量線性表示
這五個命題中正確的是（）。

A.①③⑤
B.①②④
C.①④⑤
D.①②⑤

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4.單項選擇題已知向量α₁=（1，2，1）^T，α₂=（2，3，a）^T，α₃=（1，a+2，-2）^T，β=（1，3，0）^T。若β可由α₁，α₂，α₃線性表示，但表示式不唯一，則a=（）。

A.-1
B.1
C.-3
D.3

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5.問答題設(shè)有向量組α₁=（1+λ，1，1）^T，α₂=（1，1+λ，1）^T，α₃=（1，1，1+λ）^T，β=（0，λ，λ²）^T，問λ為何值時β不能由α₁，α₂，α₃線性表示。

參考答案：